Контрольные задания > 7. В прямоугольном треугольнике СBD с прямым углом В проведена медиана ВО, причем ∠BOC = 76°. Найдите ∠BCD.
Вопрос:

7. В прямоугольном треугольнике СBD с прямым углом В проведена медиана ВО, причем ∠BOC = 76°. Найдите ∠BCD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠BCD = 38°

Краткое пояснение: Используем свойства медианы в прямоугольном треугольнике и теорему о сумме углов треугольника.

Разбираемся:

  1. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Следовательно, BO = CO, и треугольник BOC - равнобедренный.
  2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠OBC = ∠OCB.
  3. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠OBC + ∠OCB + ∠BOC = 180°. ∠OBC + ∠OCB = 180° - 76° = 104°.
  4. ∠OBC = ∠OCB = 104° / 2 = 52°.
  5. ∠CBD = 90° (по условию, треугольник CBD прямоугольный), ∠BCD = ∠CBD - ∠OBC = 90° - 52° = 38°.

Ответ: ∠BCD = 38°

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие