3. Треугольник CDE прямоугольный с прямым углом С. Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту СН.

Ответ: 7

Разбираемся:

1. Рассмотрим треугольник CDE. Он прямоугольный, угол E = 30°, CD = 14. Катет CE лежит против угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы CD. CE = CD/2 = 14/2 = 7.
2. Рассмотрим треугольник CHE. Он прямоугольный, СН - высота, проведённая к гипотенузе CE. Т.к. СН - высота, то треугольник CHE - прямоугольный, и sin E = CH/CE. CH = CE \cdot sin E = 7 \cdot sin 30° = 7 \cdot 0.5 = 3.5.

Ответ: 3.5