В прямоугольном треугольнике катет и ги- потенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 15

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. По теореме Пифагора, верно соотношение:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

В данной задаче известны гипотенуза c = 25 и один из катетов a = 20. Необходимо найти другой катет b.

Преобразуем формулу теоремы Пифагора для нахождения b:

\[b^2 = c^2 - a^2\]

Подставим известные значения:

\[b^2 = 25^2 - 20^2\]\[b^2 = 625 - 400\]\[b^2 = 225\]

Извлечем квадратный корень, чтобы найти b:

\[b = \sqrt{225}\]\[b = 15\]

Ответ: 15