Контрольные задания > Основания трапеции равны 14 и 19. Найди- те больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Вопрос:

Основания трапеции равны 14 и 19. Найди- те больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 9.5

Краткое пояснение: Средняя линия трапеции делится диагональю на два отрезка, каждый из которых является средней линией соответствующего треугольника.

Пусть дана трапеция ABCD с основаниями AD = 19 и BC = 14.

MN - средняя линия трапеции, где M лежит на стороне AB, а N лежит на стороне CD.

Диагональ AC пересекает среднюю линию MN в точке K.

Отрезок MK является средней линией треугольника ABC, а отрезок KN является средней линией треугольника ACD.

Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому:

\[MK = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7\]\[KN = \frac{1}{2} AD = \frac{1}{2} \cdot 19 = 9.5\]

Больший из отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию, равен 9.5.

Ответ: 9.5

Математический гений: Ты только что решил задачу на среднюю линию трапеции! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.

ГДЗ по фото 📸

Похожие