Какое из следующих утверждений является истинным выска- зыванием? 1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот паралле- лограмм является ромбом. 2) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 гра- дусам. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Ответ: 3

Рассмотрим каждое из утверждений:

• Утверждение 1: Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

Это неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Для ромба необходимо, чтобы диагонали были перпендикулярны и делили углы пополам.

• Утверждение 2: Тангенс любого острого угла меньше единицы.

Это неверно. Тангенс острого угла может быть больше единицы. Например, тангенс угла 60 градусов равен \(\sqrt{3}\), что больше 1.

• Утверждение 3: Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

Это верно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, и это справедливо для равнобедренного треугольника.

Таким образом, истинным высказыванием является утверждение под номером 3.

Ответ: 3