702 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а оди острых углов равен с. Выразите второй острый угол и ка через с и а и найдите их значения, если с = 24 см, а с - 3

Пусть \(c\) - гипотенуза, \(\alpha\) - один из острых углов.

Второй острый угол равен \(90^\circ - \alpha\).

Катет, прилежащий к углу \(\alpha\) (\(b\)), можно выразить как: \(b = c \cdot \cos \alpha\).

Катет, противолежащий углу \(\alpha\) (\(a\)), можно выразить как: \(a = c \cdot \sin \alpha\).

Подставим значения \(c\) и \(\alpha\) в выражения:

Второй острый угол равен \(90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).

\(b = 24 \cdot \cos 30^\circ = 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3} \approx 20.78\) см.

\(a = 24 \cdot \sin 30^\circ = 24 \cdot \frac{1}{2} = 12\) см.