2. В прямоугольном треугольнике АВС угол C = 90°, катет АС = 6 см, а гипотенуза АВ = 8 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла В.

Ответ: sin B = 3/4, cos B = √7/4, tg B = 3/√7

1. Найдем катет BC по теореме Пифагора:
   \[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\]
2. Найдем синус угла B:
   \[sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]
3. Найдем косинус угла B:
   \[cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{2\sqrt{7}}{8} = \frac{\sqrt{7}}{4}\]
4. Найдем тангенс угла B:
   \[tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{6}{2\sqrt{7}} = \frac{3}{\sqrt{7}}\]

Ответ: sin B = 3/4, cos B = √7/4, tg B = 3/√7