6. Косинус острого угла А прямоугольного треугольника равен \sqrt{\frac{15}{4}}. Найдите sinA.

Ответ: sin A = i/2

По основному тригонометрическому тождеству: sin²A + cos²A = 1

cos A = \(\sqrt{\frac{15}{4}} \) = \(\frac{\sqrt{15}}{2}\) ≈ 1.936

Косинус не может быть больше 1.

Найдем sin A.

sin²A = 1 - cos²A = 1 - \(\frac{15}{4}\) = \(\frac{4}{4}\) - \(\frac{15}{4}\) = - \(\frac{11}{4}\)

sin A = \(\sqrt{-\frac{11}{4}}\) = \(\frac{i\sqrt{11}}{2}\)

sin A = i/2

Ответ: sin A = i/2