1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 9 см, ВС = 12 см. Найдите длину гипотенузы АВ.

Ответ: 15 см

Решение:

• Шаг 1: По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
• Шаг 2: Подставляем известные значения: \[AB^2 = 9^2 + 12^2\] \[AB^2 = 81 + 144\] \[AB^2 = 225\]
• Шаг 3: Находим длину гипотенузы, извлекая квадратный корень: \[AB = \sqrt{225}\] \[AB = 15\]

Ответ: 15 см