542 В подобных треугольниках АВС и КМN стороны АВ и КМ, ВС и MN являются сходственными. Най- дите стороны треугольника KMN, если AB=4 см, $$ \frac{KM}{AB} = 2,1 $$. ВС=5 см, СА=7 см,

1. Дано, что треугольники ABC и KMN подобны, и известны стороны треугольника ABC: AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см. Также дано отношение сходственных сторон:

$$\frac{KM}{AB} = 2.1$$

2. Найдем сторону KM:

$$KM = 2.1 \cdot AB = 2.1 \cdot 4 = 8.4 \text{ см}$$

3. Так как стороны BC и MN являются сходственными, то:

$$\frac{MN}{BC} = \frac{KM}{AB} = 2.1$$

4. Найдем сторону MN:

$$MN = 2.1 \cdot BC = 2.1 \cdot 5 = 10.5 \text{ см}$$

5. Так как стороны CA и NK являются сходственными, то:

$$\frac{NK}{CA} = \frac{KM}{AB} = 2.1$$

6. Найдем сторону NK:

$$NK = 2.1 \cdot CA = 2.1 \cdot 7 = 14.7 \text{ см}$$

Ответ: KM = 8.4 см, MN = 10.5 см, NK = 14.7 см