В первый день турист прошёл $$ \frac{9}{16} $$ маршрута, а во второй - остальные 21 км. Найдите длину всего маршрута.

Пусть весь маршрут – это x км.

В первый день турист прошёл $$ \frac{9}{16} $$ маршрута, то есть $$ \frac{9}{16}x $$ км.

Во второй день он прошёл 21 км, что составляет оставшуюся часть маршрута.

Вместе эти две части составляют весь маршрут, поэтому можно составить уравнение:

$$ \frac{9}{16}x + 21 = x $$

Чтобы решить уравнение, перенесём $$ \frac{9}{16}x $$ в правую часть:

$$ 21 = x - \frac{9}{16}x $$

$$ 21 = \frac{16}{16}x - \frac{9}{16}x $$

$$ 21 = \frac{7}{16}x $$

Теперь найдём x, разделив обе части уравнения на $$ \frac{7}{16} $$:

$$ x = 21 : \frac{7}{16} $$

$$ x = 21 * \frac{16}{7} $$

$$ x = \frac{21 * 16}{7} $$

$$ x = \frac{3 * 16}{1} $$

$$ x = 48 $$

Ответ: Длина всего маршрута составляет 48 км.