5. В параллелограмме ANRT биссектриса AK делит противоположную сторону на части: NK = 3 см, KR = 1 см. Найдите периметр параллелограмма ANRT.

Рассмотрим параллелограмм ANRT. AK - биссектриса угла A, следовательно, угол NAK равен углу KAS (угол KAS = углу AKN как внутренние накрест лежащие).

Тогда треугольник ANK - равнобедренный, AN = NK = 3 см.

Сторона NR = NK + KR = 3 + 1 = 4 см.

Периметр параллелограмма ANRT равен: P = 2(AN + NR) = 2(3 + 4) = 2 × 7 = 14 см.

Ответ: Периметр параллелограмма ANRT равен 14 см.