7. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Так как АС и BD - диаметры, то $$\angle AOB = \angle COD$$ как вертикальные.

$$\angle AOD$$ и $$\angle AOB$$ - смежные, следовательно, их сумма равна 180°:

$$\angle AOB = 180° - \angle AOD = 180° - 124° = 56°$$

Центральный угол AOB равен градусной мере дуги, на которую он опирается, следовательно, дуга AB равна 56°:

$$ дуга AB = \angle AOB = 56°$$

$$\angle ACB$$ - вписанный угол, опирающийся на дугу AB, следовательно, он равен половине градусной меры этой дуги:

$$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot дуга AB = \frac{1}{2} \cdot 56° = 28°$$

Ответ: 28