3. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР=9, СР=15, DP=20. Найдите AP.

По теореме о произведениях отрезков пересекающихся хорд:

$$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$

$$AP \cdot 15 = 9 \cdot 20$$

$$AP = \frac{9 \cdot 20}{15} = \frac{180}{15} = 12$$

Ответ: 12