Контрольные задания > 4. В окружность с центром О вписан ∠ABC равный 70°. Найдите ∠ACO. 1) 20° 2) 70° 3) 140° 4) 40°
Вопрос:

4. В окружность с центром О вписан ∠ABC равный 70°. Найдите ∠ACO. 1) 20° 2) 70° 3) 140° 4) 40°

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 20°

Краткое пояснение: Используем свойства вписанных углов и равнобедренного треугольника.
  • Угол AOC центральный, опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ABC.
  • Значит, угол AOC равен 2 * ∠ABC = 2 * 70° = 140°.
  • Треугольник AOC равнобедренный (AO = OC как радиусы).
  • Углы при основании AC равны: ∠OAC = ∠OCA.
  • Сумма углов в треугольнике AOC равна 180°: ∠AOC + ∠OAC + ∠OCA = 180°.
  • 140° + 2 * ∠OCA = 180°.
  • 2 * ∠OCA = 40°.
  • ∠OCA = 20°.

Ответ: 20°

Ты - Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие