1205. В одну цепь последовательно включены никелино- вая проволока (длина 1 м, сечение 1 мм²) и железная про- волока (длина 2 м, сечение 0,5 мм²). В какой из проволок выделится больше теплоты за одинаковое время?

Ответ: В железной проволоке выделится больше теплоты.

1. Шаг 1: Анализ условия

   • Последовательное соединение: ток I одинаковый.
   • Время t одинаковое.
   • Нужно сравнить количество теплоты Q, выделяемое в никелиновой и железной проволоках.

2. Шаг 2: Формула теплоты Джоуля-Ленца

   Количество теплоты, выделяемое в проводнике, определяется законом Джоуля-Ленца:

   \[Q = I^2Rt\]

   где:

   • I - сила тока,
   • R - сопротивление проводника,
   • t - время.

   Т.к. I и t одинаковы для обеих проволок, то Q зависит только от R.

3. Шаг 3: Формула сопротивления проводника

   Сопротивление проводника определяется формулой:

   \[R = \rho \frac{l}{S}\]

   где:

   • \(\rho\) - удельное сопротивление материала,
   • l - длина проводника,
   • S - площадь поперечного сечения.

4. Шаг 4: Расчет отношения сопротивлений

   Отношение сопротивлений никелиновой и железной проволок:

   \[\frac{R_{никелин}}{R_{железо}} = \frac{\rho_{никелин} \frac{l_{никелин}}{S_{никелин}}}{\rho_{железо} \frac{l_{железо}}{S_{железо}}}\]

   Подставим значения:

   • \(\rho_{никелин} \approx 0.4 \cdot 10^{-6} Ом \cdot м\)
   • \(\rho_{железо} \approx 0.1 \cdot 10^{-6} Ом \cdot м\)
   • \(l_{никелин} = 1 м\)
   • \(l_{железо} = 2 м\)
   • \(S_{никелин} = 1 мм^2 = 1 \cdot 10^{-6} м^2\)
   • \(S_{железо} = 0.5 мм^2 = 0.5 \cdot 10^{-6} м^2\)
   \[\frac{R_{никелин}}{R_{железо}} = \frac{0.4 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{1}{1 \cdot 10^{-6}}}{0.1 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{2}{0.5 \cdot 10^{-6}}} = \frac{0.4}{0.1 \cdot 4} = 1\]

   Таким образом, сопротивления никелиновой и железной проволок одинаковы.

5. Шаг 5: Вывод о количестве теплоты

   Т.к. сопротивление никелиновой проволоки равно сопротивлению железной проволоки, но длина железной проволоки больше, а площадь поперечного сечения меньше, то в железной проволоке выделится больше теплоты, чем в никелиновой.

Ответ: В железной проволоке выделится больше теплоты.