1210. Для изготовления нагревательного прибора, который при напряжении 120 В мог бы нагреть 1 л воды от 20°С до кипения за 5 мин, используют никелиновую проволоку сечением 0,2 мм². Какова длина проволоки?

Для решения этой задачи необходимо знать удельную теплоемкость воды, плотность воды и удельное сопротивление никелина. 1. Определим количество теплоты, необходимое для нагрева 1 л воды от 20°С до 100°С (кипения): * Объем воды (V = 1) л = 0.001 м³ * Плотность воды (ρ = 1000) кг/м³ * Масса воды (m = ρV = 1000 cdot 0.001 = 1) кг * Удельная теплоемкость воды (c = 4200) Дж/(кг·°С) * Изменение температуры (ΔT = 100 - 20 = 80) °С (Q = mcΔT = 1 cdot 4200 cdot 80 = 336000) Дж 2. Определим мощность нагревателя: * Время нагрева (t = 5) мин = 300 с (P = \frac{Q}{t} = \frac{336000}{300} = 1120) Вт 3. Определим сопротивление нагревателя: * Напряжение (U = 120) В (P = \frac{U^2}{R}) (R = \frac{U^2}{P} = \frac{120^2}{1120} = \frac{14400}{1120} ≈ 12.86) Ом 4. Определим длину проволоки: * Удельное сопротивление никелина (ρ_\text{никелина} = 0.4 cdot 10^{-6}) Ом·м * Площадь поперечного сечения проволоки (A = 0.2) мм² = (0.2 cdot 10^{-6}) м² (R = ρ_\text{никелина} \frac{L}{A}) (L = \frac{RA}{ρ_\text{никелина}} = \frac{12.86 cdot 0.2 cdot 10^{-6}}{0.4 cdot 10^{-6}} = \frac{12.86 cdot 0.2}{0.4} = \frac{2.572}{0.4} ≈ 6.43) м Ответ: Длина проволоки составляет приблизительно 6.43 м.