В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

Решение:

1. Пусть \( x \) кг сахара было во втором мешке сначала. Тогда в первом мешке было \( 4x \) кг.
2. После того как из первого мешка взяли 10 кг, в нём осталось \( 4x - 10 \) кг.
3. Во второй мешок досыпали 5 кг, и стало \( x + 5 \) кг.
4. По условию задачи, после этих действий в мешках стало поровну сахара: \( 4x - 10 = x + 5 \)
5. Решим полученное уравнение: \( 4x - x = 5 + 10 \) \( 3x = 15 \) \( x = \frac{15}{3} \) \( x = 5 \) кг — было во втором мешке.
6. Тогда в первом мешке было: \( 4x = 4 \cdot 5 = 20 \) кг.

Ответ: Сначала в первом мешке было 20 кг сахара, а во втором — 5 кг.