Расчет количества угля

Сначала найдем, сколько всего угля планировали загрузить в два вагона:

$$ 5\frac{7}{16} + 3\frac{5}{12} $$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ 5\frac{7}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{80 + 7}{16} = \frac{87}{16} $$ $$ 3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 48. Получаем:

$$ \frac{87}{16} = \frac{87 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{261}{48} $$ $$ \frac{41}{12} = \frac{41 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{164}{48} $$

Сумма:

$$ \frac{261}{48} + \frac{164}{48} = \frac{261 + 164}{48} = \frac{425}{48} = 8\frac{41}{48} $$

Теперь найдем, на сколько тонн угля меньше загрузили:

$$ 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} $$

Приведем к знаменателю 48:

$$ \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{56}{48} $$

Вычислим, сколько всего угля загрузили:

$$ 8\frac{41}{48} - \frac{56}{48} = \frac{425}{48} - \frac{56}{48} = \frac{425 - 56}{48} = \frac{369}{48} = \frac{123}{16} = 7\frac{11}{16} $$

Ответ: $$ 7\frac{11}{16} $$ тонн угля загрузили в два вагона.