Решение уравнений

а) Решим уравнение $$ b + 5\frac{9}{10} = 7\frac{5}{12} $$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ 5\frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{59}{10} $$ $$ 7\frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{84 + 5}{12} = \frac{89}{12} $$

Тогда уравнение имеет вид:

$$ b + \frac{59}{10} = \frac{89}{12} $$

Выразим b:

$$ b = \frac{89}{12} - \frac{59}{10} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60. Получаем:

$$ \frac{89}{12} = \frac{89 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{445}{60} $$ $$ \frac{59}{10} = \frac{59 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{354}{60} $$

Тогда:

$$ b = \frac{445}{60} - \frac{354}{60} = \frac{445 - 354}{60} = \frac{91}{60} = 1\frac{31}{60} $$

б) Решим уравнение $$ 3,85 \cdot (d - 4,02) = 8,47 $$.

Разделим обе части уравнения на 3,85:

$$ d - 4,02 = \frac{8,47}{3,85} = 2,2 $$

Выразим d:

$$ d = 2,2 + 4,02 = 6,22 $$

Ответ: а) $$ b = 1\frac{31}{60} $$, б) $$ d = 6,22 $$.