В1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе! В прямоугольном треугольнике с углом 60° катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу как \(x\). Тогда меньший катет (лежащий против угла 30°) будет равен \(\frac{x}{2}\). По условию задачи разность между гипотенузой и меньшим катетом равна 15 см: \[ x - \frac{x}{2} = 15 \] \[ \frac{2x - x}{2} = 15 \] \[ \frac{x}{2} = 15 \] \[ x = 2 \times 15 = 30 \] Таким образом, гипотенуза равна 30 см.

Ответ: 30 см

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!