В некотором графе 11 рёбер. Пять вершин имеют степень 2, а остальные вершины — степень 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько вершин степени 3 содержит граф?

По теореме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Пусть x — количество вершин степени 3. Тогда: 5 * 2 + x * 3 = 2 * 11. 10 + 3x = 22. 3x = 12. x = 4.