В6. На рисунке центральный угол АОВ равен 120°. Тогда площадь кругового сектора будет равна

Ответ: 27π см²

Площадь кругового сектора можно найти, используя следующую пропорцию:

\[\frac{S_{\text{сектора}}}{S_{\text{круга}}} = \frac{\angle AOB}{360^\circ}\]

Где:

• \( S_{\text{сектора}} \) – площадь кругового сектора, которую нужно найти.
• \( S_{\text{круга}} \) – площадь всего круга.
• \( \angle AOB = 120^\circ \) – центральный угол сектора.

Радиус круга равен 9 см, поэтому площадь круга составляет:

\[S_{\text{круга}} = \pi r^2 = \pi (9 \text{ см})^2 = 81\pi \text{ см}^2\]

Теперь можно найти площадь кругового сектора:

\[\frac{S_{\text{сектора}}}{81\pi \text{ см}^2} = \frac{120^\circ}{360^\circ}\]

\[S_{\text{сектора}} = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot 81\pi \text{ см}^2 = \frac{1}{3} \cdot 81\pi \text{ см}^2 = 27\pi \text{ см}^2\]

Ответ: 27π см²