в) \(\left(6\frac{1}{7}-3\frac{1}{4}\right)\cdot \frac{11}{14} + \left(3\frac{3}{4}-1\frac{5}{6}\right): \frac{1}{6}\)

Решение:

Первая скобка:

\( 6\frac{1}{7} = \frac{43}{7} \)

\( 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4} \)

Приведем к общему знаменателю 28:

\( \frac{43}{7} = \frac{43 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{172}{28} \)

\( \frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{91}{28} \)

Вычтем:

\( \frac{172}{28} - \frac{91}{28} = \frac{81}{28} \)

Умножим на \(\frac{11}{14}\):

\( \frac{81}{28} \cdot \frac{11}{14} = \frac{81 \cdot 11}{28 \cdot 14} = \frac{891}{392} \)

Вторая скобка:

\( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)

\( 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6} \)

Приведем к общему знаменателю 12:

\( \frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12} \)

\( \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{22}{12} \)

Вычтем:

\( \frac{45}{12} - \frac{22}{12} = \frac{23}{12} \)

Разделим на \(\frac{1}{6}\):

\( \frac{23}{12} : \frac{1}{6} = \frac{23}{12} \cdot 6 = \frac{23 \cdot 6}{12} = \frac{23}{2} \)

Теперь сложим результаты:

\( \frac{891}{392} + \frac{23}{2} \)

Приведем к общему знаменателю 392:

\( \frac{23}{2} = \frac{23 \cdot 196}{2 \cdot 196} = \frac{4508}{392} \)

Сложим:

\( \frac{891}{392} + \frac{4508}{392} = \frac{5399}{392} \)

Ответ: \(\frac{5399}{392}\)