е) \(\frac{5}{10} + \frac{3}{4} - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} + \frac{7}{20} - 1 \frac{1}{5}\)

Решение:

Сначала упростим дробь \(\frac{5}{10}\) = \(\frac{1}{2}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)

\( 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \)

Теперь перепишем выражение:

\( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} + \frac{7}{20} - \frac{6}{5} \)

Выполним умножение:

\( \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{6} = 1 \)

Выражение станет:

\( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - 1 + \frac{7}{20} - \frac{6}{5} \)

Приведем все дроби к общему знаменателю 20:

\( \frac{10}{20} + \frac{15}{20} - \frac{20}{20} + \frac{7}{20} - \frac{24}{20} \)

Теперь сложим и вычтем числители:

\( \frac{10 + 15 - 20 + 7 - 24}{20} = \frac{32 - 44}{20} = \frac{-12}{20} \)

Сократим дробь:

\( \frac{-12}{20} = -\frac{3}{5} \)

Ответ: \(-\frac{3}{5}\)