2. В ДАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в ДМNK MN = 6 см, NК = 9 см, ∠N = 70°. M Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠К = 60°.

2. В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°,

а в ΔMNK MN = 6 см, NК = 9 см, ∠N = 70°.

Найдите сторону АС и угол С треугольника

АВС, если МК = 7 см, ∠К = 60°.

Так как АВ/МN = 12/6 = 2, ВС/NK = 18/9 = 2, ∠B = ∠N = 70°.

Значит, ΔАВС ~ ΔMNK по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны, а углы равны.

АС/МК = АВ/МN;

АС/7 = 2;

АС = 7 × 2 = 14 см.

∠С = ∠K = 60°.

Ответ: АС = 14 см, ∠С = 60°.