1. В баллоне объемом 100 л находится 2 г кислорода при температуре 47 °С. Каково давление газа в баллоне?

Дано:

• $$V = 100 \text{ л} = 0,1 \text{ м}^3$$
• $$m = 2 \text{ г} = 0,002 \text{ кг}$$
• $$T = 47 ^\circ \text{C} = 320 \text{ K}$$
• $$M = 0,032 \text{ кг/моль}$$ (молярная масса кислорода)
• $$R = 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$$ (универсальная газовая постоянная)

Найти: Давление газа в баллоне - $$p$$.

Решение:

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$

Выразим давление $$p$$:

$$p = \frac{mRT}{MV}$$

Подставим числовые значения:

$$p = \frac{0,002 \text{ кг} \cdot 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 320 \text{ К}}{0,032 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \cdot 0,1 \text{ м}^3} = \frac{5,3184}{0,0032} \text{ Па} = 1662 \text{ Па}$$

Ответ: $$p = 1662 \text{ Па}$$