5. Какова плотность азота при температуре 27 °С и давлении 100 кПа?

Дано:

• $$T = 27 ^\circ \text{C} = 300 \text{ К}$$
• $$p = 100 \text{ кПа} = 100000 \text{ Па}$$
• $$M = 0,028 \text{ кг/моль}$$ (молярная масса азота)
• $$R = 8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$$ (универсальная газовая постоянная)

Найти: Плотность азота - $$\rho$$.

Решение:

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$

$$p = \frac{m}{V}\frac{RT}{M}$$

$$\rho = \frac{m}{V}$$, следовательно:

$$p = \rho \frac{RT}{M}$$

Выразим плотность $$\rho$$:

$$\rho = \frac{pM}{RT}$$

Подставим числовые значения:

$$\rho = \frac{100000 \text{ Па} \cdot 0,028 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}}{8,31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 300 \text{ К}} = \frac{2800}{2493} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \approx 1,123 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Ответ: $$\rho \approx 1,123 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$