3. При изотермическом процессе объем газа увеличился в 6 раз, а давление уменьшилось на 50 кПа. Определите конечное давление газа.

Дано:

• $$V_2 = 6V_1$$
• $$p_1 - p_2 = 50 \text{ кПа} = 50000 \text{ Па}$$
• $$T = \text{const}$$

Найти: Конечное давление газа - $$p_2$$.

Решение:

По закону Бойля-Мариотта для изотермического процесса:

$$p_1V_1 = p_2V_2$$

$$p_1V_1 = p_2(6V_1)$$

$$p_1 = 6p_2$$

Также известно, что $$p_1 - p_2 = 50000 \text{ Па}$$, следовательно:

$$6p_2 - p_2 = 50000 \text{ Па}$$

$$5p_2 = 50000 \text{ Па}$$

$$p_2 = 10000 \text{ Па} = 10 \text{ кПа}$$

Ответ: $$p_2 = 10 \text{ кПа}$$