V 18. Вычислите: \[1\frac{1}{3} + \frac{3}{7} \cdot 1\frac{13}{15} - 2\frac{4}{9} \div \frac{11}{12}.\] Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -\(\frac{50}{33}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\] \[1\frac{13}{15} = \frac{28}{15}\] \[2\frac{4}{9} = \frac{22}{9}\]
2. Выполним умножение: \[\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{15} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{4}{5}\]
3. Выполним деление: \[\frac{22}{9} \div \frac{11}{12} = \frac{22}{9} \cdot \frac{12}{11} = \frac{22 \cdot 12}{9 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3}\]
4. Выполним сложение и вычитание: \[\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 5 + 4 \cdot 3 - 8 \cdot 5}{15} = \frac{20 + 12 - 40}{15} = \frac{-8}{15}\] \[\frac{-8}{15} = -1\frac{17}{15}\]

Ответ: -\(\frac{32}{15}\)