197. Установите соответствие между функциями и их графиками (рис. 9). a) y=6/x; б) y=1/(6x); в) y=-6/x; г) y=-1/(6x)

Для решения этого задания, необходимо сопоставить графики функций с их аналитическим представлением. Начнем с анализа каждой функции.

1. a) y = 6/x: Это гипербола, расположенная в I и III координатных четвертях. При положительных значениях x, y также положительны, и наоборот. Это соответствует графику 2.
2. б) y = 1/(6x): Это тоже гипербола, расположенная в I и III координатных четвертях, но более сжатая к осям по сравнению с y = 6/x из-за коэффициента 1/6. Это соответствует графику 1.
3. в) y = -6/x: Это гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях. При положительных значениях x, y отрицательны, и наоборот. Это соответствует графику 4.
4. г) y = -1/(6x): Это гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях, более сжатая к осям по сравнению с y = -6/x. Это соответствует графику 3.

Ответ:

a) - 2

б) - 1

в) - 4

г) - 3