Упростите: a) $$a^\frac{1}{2} \cdot a^\frac{1}{4}$$; б) $$\frac{x^2 \cdot x^\frac{1}{2}}{x^4}$$; в) $$(c^\frac{3}{4})^2 \cdot c^{-\frac{3}{2}}$$

a) $$a^\frac{1}{2} \cdot a^\frac{1}{4} = a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = a^{\frac{2+1}{4}} = a^{\frac{3}{4}}$$ б) $$\frac{x^2 \cdot x^\frac{1}{2}}{x^4} = \frac{x^{2+\frac{1}{2}}}{x^4} = \frac{x^{\frac{5}{2}}}{x^4} = x^{\frac{5}{2}-4} = x^{\frac{5-8}{2}} = x^{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$ в) $$(c^\frac{3}{4})^2 \cdot c^{-\frac{3}{2}} = c^{\frac{3}{4} \cdot 2} \cdot c^{-\frac{3}{2}} = c^{\frac{3}{2}} \cdot c^{-\frac{3}{2}} = c^{\frac{3}{2} - \frac{3}{2}} = c^0 = 1$$ Ответ: a) $$a^{\frac{3}{4}}$$; б) $$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$; в) 1