989. Упростите выражение: a) (a + 2)(a – 2) – a(a – 5); онно б) (а – 3)(3 + a) + a(7-a); г) (b + 8)(b - 6) - (b-7)(b + 7 д) (с - 1)(с + 1) + (c-9)(c+g -9 в) (b-4)(b + 4) - (b - 3)(b + 5); e) (5 + c)(c - 5) - (c-10)(c+

Решение:

1. a) (a + 2)(a – 2) – a(a – 5)
• Раскрываем скобки: \(a^2 - 4 - a^2 + 5a\)
• Приводим подобные слагаемые: \(5a - 4\)
2. б) (а – 3)(3 + a) + a(7-a)
• Раскрываем скобки: \(a^2 - 9 + 7a - a^2\)
• Приводим подобные слагаемые: \(7a - 9\)
3. в) (b-4)(b + 4) - (b - 3)(b + 5)
• Раскрываем скобки: \(b^2 - 16 - (b^2 + 5b - 3b - 15)\)
• Упрощаем: \(b^2 - 16 - b^2 - 2b + 15\)
• Приводим подобные слагаемые: \(-2b - 1\)
4. г) (b + 8)(b - 6) - (b-7)(b + 7)
• Раскрываем скобки: \(b^2 - 6b + 8b - 48 - (b^2 - 49)\)
• Упрощаем: \(b^2 + 2b - 48 - b^2 + 49\)
• Приводим подобные слагаемые: \(2b + 1\)
5. д) (с - 1)(с + 1) + (c-9)(c+9)
• Раскрываем скобки: \(c^2 - 1 + c^2 - 81\)
• Приводим подобные слагаемые: \(2c^2 - 82\)
6. e) (5 + c)(c - 5) - (c-10)(c+10)
• Раскрываем скобки: \(c^2 - 25 - (c^2 - 100)\)
• Упрощаем: \(c^2 - 25 - c^2 + 100\)
• Приводим подобные слагаемые: \(75\)