Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Упростите выражение: a) $$(a^{-3})^5 \cdot a^{18}$$; б) $$2,4x^{-8}y^5 \cdot 5x^{9}y^{-7}$$.
Ответ:
- a) $$(a^{-3})^5 \cdot a^{18} = a^{-3 \cdot 5} \cdot a^{18} = a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15+18} = a^3$$.
- б) $$2,4x^{-8}y^5 \cdot 5x^{9}y^{-7} = 2,4 \cdot 5 \cdot x^{-8} \cdot x^{9} \cdot y^{5} \cdot y^{-7} = 12 \cdot x^{-8+9} \cdot y^{5-7} = 12xy^{-2} = \frac{12x}{y^2}$$.
Похожие
- 1. Найдите значение выражения: a) $$5^{21} \cdot 5^{-23}$$; б) $$3^{-8} : 3^{9}$$; в) $$(2^2)^{-3}$$.
- 2. Упростите выражение: a) $$(a^{-3})^5 \cdot a^{18}$$; б) $$2,4x^{-8}y^5 \cdot 5x^{9}y^{-7}$$.
- 3. Преобразуйте выражение: a) $$\left( \frac{1}{4}x^{-2}y^{-3} \right)^{-2}$$; б) $$\left( \frac{5x^{-1}}{3y^{-2}} \right)^{-2} \cdot 15x^3y$$.
- 4. Вычислите: $$\frac{4^{-6} \cdot 16^{-3}}{64^{-5}}$$.
- 5. Представьте произведение $$(2,5 \cdot 10^7) \cdot (6,2 \cdot 10^{-19})$$ в стандартном виде числа.
- 6. Представьте выражение $$\frac{(x^{-1}-y)}{(x-y^{-1})^{-1}}$$ в виде рациональной дроби.
