3. Преобразуйте выражение: a) $$\left( \frac{1}{4}x^{-2}y^{-3} \right)^{-2}$$; б) $$\left( \frac{5x^{-1}}{3y^{-2}} \right)^{-2} \cdot 15x^3y$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

a) $$\left( \frac{1}{4}x^{-2}y^{-3} \right)^{-2} = \left( \frac{1}{4} \right)^{-2} \cdot (x^{-2})^{-2} \cdot (y^{-3})^{-2} = 4^2 \cdot x^{4} \cdot y^{6} = 16x^4y^6$$.
б) $$\left( \frac{5x^{-1}}{3y^{-2}} \right)^{-2} \cdot 15x^3y = \left( \frac{3y^{-2}}{5x^{-1}} \right)^{2} \cdot 15x^3y = \frac{3^2y^{-4}}{5^2x^{-2}} \cdot 15x^3y = \frac{9y^{-4}}{25x^{-2}} \cdot 15x^3y = \frac{9 \cdot 15}{25} \cdot \frac{x^3}{x^{-2}} \cdot \frac{y}{y^4} = \frac{9 \cdot 3}{5} \cdot x^{3-(-2)} \cdot y^{1-4} = \frac{27}{5}x^5y^{-3} = \frac{27x^5}{5y^3} = 5,4 \frac{x^5}{y^3}$$.