Упростите выражение и найдите его значение: ¹/_6x - ^{3x + 2y}/_12xy при x = √23, y = ¹/₈

Чтобы упростить выражение, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 12xy:

$$\frac{1}{6x} - \frac{3x + 2y}{12xy} = \frac{2y}{12xy} - \frac{3x + 2y}{12xy} = \frac{2y - (3x + 2y)}{12xy} = \frac{2y - 3x - 2y}{12xy} = \frac{-3x}{12xy} = \frac{-1}{4y}$$

Подставим значения x и y:

$$\frac{-1}{4 \cdot \frac{1}{8}} = \frac{-1}{\frac{4}{8}} = \frac{-1}{\frac{1}{2}} = -2$$

Ответ: -2