4) Упростите выражение (х – 2)(x + 2) - (x - 5)2.

Упростим выражение $$(x - 2)(x + 2) - (x - 5)^2$$.

1. Применим формулу разности квадратов $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ к первой части выражения: $$x^2 - 2^2 - (x - 5)^2$$
2. Выполним вычисление: $$x^2 - 4 - (x - 5)^2$$
3. Применим формулу квадрата разности $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ ко второй части выражения: $$x^2 - 4 - (x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2)$$
4. Выполним вычисления: $$x^2 - 4 - (x^2 - 10x + 25)$$
5. Раскроем скобки, изменив знаки во второй скобке: $$x^2 - 4 - x^2 + 10x - 25$$
6. Приведем подобные члены: $$(x^2 - x^2) + 10x + (-4 - 25)$$
7. Выполним вычисления: $$0 + 10x - 29$$
8. Запишем окончательный результат: $$10x - 29$$

Ответ: $$10x - 29$$