2) Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (7x2 - 4x + 8) - (4x2 + x - 5); 6) 5a(a4 - 6a² + 3); 2 в) ( х + 4) (3x - 2); г) (x + 5)(x² + x - 6).

Представим выражение в виде многочлена стандартного вида.

a) $$(7x^2 - 4x + 8) - (4x^2 + x - 5)$$

1. Раскроем скобки, изменив знаки во второй скобке: $$7x^2 - 4x + 8 - 4x^2 - x + 5$$
2. Сгруппируем подобные члены: $$(7x^2 - 4x^2) + (-4x - x) + (8 + 5)$$
3. Выполним вычисления: $$3x^2 - 5x + 13$$

Ответ: $$3x^2 - 5x + 13$$

б) $$5a(a^4 - 6a^2 + 3)$$

1. Раскроем скобки, умножив 5a на каждый член в скобках: $$5a \cdot a^4 - 5a \cdot 6a^2 + 5a \cdot 3$$
2. Применим свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$: $$5a^{1+4} - 30a^{1+2} + 15a$$
3. Выполним сложение в показателях: $$5a^5 - 30a^3 + 15a$$

Ответ: $$5a^5 - 30a^3 + 15a$$

в) $$(x + 4)(3x - 2)$$

1. Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $$x \cdot 3x - x \cdot 2 + 4 \cdot 3x - 4 \cdot 2$$
2. Выполним умножение: $$3x^2 - 2x + 12x - 8$$
3. Приведем подобные члены: $$3x^2 + 10x - 8$$

Ответ: $$3x^2 + 10x - 8$$

г) $$(x + 5)(x^2 + x - 6)$$

1. Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $$x \cdot x^2 + x \cdot x - x \cdot 6 + 5 \cdot x^2 + 5 \cdot x - 5 \cdot 6$$
2. Выполним умножение: $$x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30$$
3. Приведем подобные члены: $$x^3 + (x^2 + 5x^2) + (-6x + 5x) - 30$$
4. Выполним сложение: $$x^3 + 6x^2 - x - 30$$

Ответ: $$x^3 + 6x^2 - x - 30$$