3) Представьте в виде многочлена выражение: a) (c-6)2; 6) (2a - 3b)²; в) (5а)(5 + a); г) (7х + 10y) (7x – 10y).

Представим выражение в виде многочлена.

a) $$(c - 6)^2$$

1. Применим формулу квадрата разности $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$: $$c^2 - 2 \cdot c \cdot 6 + 6^2$$
2. Выполним вычисления: $$c^2 - 12c + 36$$

Ответ: $$c^2 - 12c + 36$$

б) $$(2a - 3b)^2$$

1. Применим формулу квадрата разности $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$: $$(2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2$$
2. Выполним вычисления: $$4a^2 - 12ab + 9b^2$$

Ответ: $$4a^2 - 12ab + 9b^2$$

в) $$(5 - a)(5 + a)$$

1. Применим формулу разности квадратов $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$: $$5^2 - a^2$$
2. Выполним вычисление: $$25 - a^2$$

Ответ: $$25 - a^2$$

г) $$(7x + 10y)(7x - 10y)$$

1. Применим формулу разности квадратов $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$: $$(7x)^2 - (10y)^2$$
2. Выполним вычисления: $$49x^2 - 100y^2$$

Ответ: $$49x^2 - 100y^2$$