5. Упростите выражение: (d³)⁴/d¹⁰

Для упрощения выражения используем свойства степеней.

$$ \frac{(d^3)^4}{d^{10}} $$

Сначала упростим числитель, используя правило возведения степени в степень: (a^m)^n = a^{m \cdot n}

$$ (d^3)^4 = d^{3 \cdot 4} = d^{12} $$

Теперь у нас есть выражение:

$$ \frac{d^{12}}{d^{10}} $$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a^m / a^n = a^{m - n}

$$ \frac{d^{12}}{d^{10}} = d^{12 - 10} = d^2 $$

Ответ: d²