6. Упростите выражение (b – 5) (b + 5) (b² + 25) – (b2 – 9)2 и найдите его 1 значение при в = – —. 3

Упростим выражение $$(b – 5) (b + 5) (b^2 + 25) – (b^2 – 9)^2$$ и найдем его значение при $$b = -\frac{1}{3}$$.

Сначала упростим выражение:

$$(b - 5)(b + 5)(b^2 + 25) - (b^2 - 9)^2 = (b^2 - 25)(b^2 + 25) - (b^4 - 18b^2 + 81)$$

$$= b^4 - 625 - b^4 + 18b^2 - 81 = 18b^2 - 706$$

Теперь найдем значение при $$b = -\frac{1}{3}$$:

$$18 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 706 = 18 \cdot \frac{1}{9} - 706 = 2 - 706 = -704$$

Ответ: $$-704$$