2. Разложите на множители: 1) x² - 81; 2) y² – 6y + 9; 3) 16x² - 49; 4) 9a2 + 30ab + 25b2.

Разложим на множители предложенные выражения.

1. $$x^2 - 81$$

   Воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   $$x^2 - 81 = x^2 - 9^2 = (x - 9)(x + 9)$$.

   Ответ: $$(x - 9)(x + 9)$$

2. $$y^2 - 6y + 9$$

   Представим выражение как квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

   $$y^2 - 6y + 9 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = (y - 3)^2$$.

   Ответ: $$(y - 3)^2$$

3. $$16x^2 - 49$$

   Воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   $$16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2 = (4x - 7)(4x + 7)$$.

   Ответ: $$(4x - 7)(4x + 7)$$

4. $$9a^2 + 30ab + 25b^2$$

   Представим выражение как квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

   $$9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5b + (5b)^2 = (3a + 5b)^2$$.

   Ответ: $$(3a + 5b)^2$$