Упростите выражение 7у - 14у / (x-y) и найдите его значение при х = 18, у = 7,5.

Решение:

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7y(x-y)}{x-y} - \frac{14y}{x-y} = \frac{7xy - 7y^2 - 14y}{x-y} \)
2. Вынесем \( 7y \) за скобки в числителе: \( \frac{7y(x - y - 2)}{x-y} \)
3. Подставим значения \( x = 18 \) и \( y = 7.5 \):
4. \( \frac{7 \cdot 7.5 (18 - 7.5 - 2)}{18 - 7.5} = \frac{52.5 (18 - 9.5)}{10.5} = \frac{52.5 \cdot 8.5}{10.5} \)
5. \( \frac{446.25}{10.5} = 42.5 \)

Ответ: 42,5