Упростите выражение 2a² - 2a(a - 3b) и найдите его значение при a = 1/3, b = 1/3.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ 2a^2 - 2a(a - 3b) \]

Раскроем скобки:

\[ 2a^2 - (2a \cdot a - 2a \cdot 3b) \]

\[ 2a^2 - (2a^2 - 6ab) \]

Раскроем скобки, меняя знаки:

\[ 2a^2 - 2a^2 + 6ab \]

Сложим подобные члены:

\[ 6ab \]

Теперь найдем значение упрощенного выражения при \( a = \frac{1}{3} \) и \( b = \frac{1}{3} \):

\[ 6ab = 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \]

\[ 6 \cdot \frac{1}{9} = \frac{6}{9} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \( \frac{2}{3} \)