Решите уравнение: \(\frac{a+9}{3} - \frac{a-1}{5} = 2\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15.

\(\frac{5(a+9)}{15} - \frac{3(a-1)}{15} = 2\)

Раскроем скобки:

\(\frac{5a + 45}{15} - \frac{3a - 3}{15} = 2\)

Объединим дроби:

\(\frac{5a + 45 - (3a - 3)}{15} = 2\)

\(\frac{5a + 45 - 3a + 3}{15} = 2\)

\(\frac{2a + 48}{15} = 2\)

Умножим обе части уравнения на 15:

\(2a + 48 = 2 \times 15\)

\(2a + 48 = 30\)

Вычтем 48 из обеих частей:

\(2a = 30 - 48\)

\(2a = -18\)

Разделим обе части на 2:

\(a = \frac{-18}{2}\)

\(a = -9\)

Ответ: \(-9\)