Упростите выражение 2√3 - √27 + √243

Решение:

Для упрощения выражения сначала упростим корни:

1. \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \).
2. \( \sqrt{243} = \sqrt{81 \cdot 3} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{3} = 9\sqrt{3} \).

Теперь подставим упрощённые корни в исходное выражение:

\( 2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 9\sqrt{3} \)

Приведём подобные члены:

\( (2 - 3 + 9)\sqrt{3} = 8\sqrt{3} \).

Ответ: \( 8\sqrt{3} \).