Найдите решение системы неравенств {1 - 5x > 11; 6x - 18 > 0}

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. Первое неравенство: \( 1 - 5x > 11 \)
• Перенесём 1 в правую часть: \( -5x > 11 - 1 \)
• \( -5x > 10 \)
• Разделим обе части на -5 и изменим знак неравенства на противоположный: \( x < \frac{10}{-5} \)
• \( x < -2 \)
2. Второе неравенство: \( 6x - 18 > 0 \)
• Перенесём -18 в правую часть: \( 6x > 18 \)
• Разделим обе части на 6: \( x > \frac{18}{6} \)
• \( x > 3 \)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. Нам нужно найти такие \( x \), для которых одновременно выполняются условия \( x < -2 \) и \( x > 3 \).

Таких чисел не существует, так как невозможно быть одновременно меньше -2 и больше 3.

Ответ: Решений нет.