Упростите выражение: 1) –2,4a · (–5b); 2) 9a – a – 8b + 3b; 3) a + (a – 10) – (15 + a); 4) –4(b – 4) + 7(b + 2).

Решение:

1. Умножение:

   \[ -2,4a \times (-5b) \]

   При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное число. Умножим коэффициенты и переменные:

   \[ (-2,4) \times (-5) = 12 \]

   \[ a \times b = ab \]

   Таким образом:

   \[ -2,4a \times (-5b) = 12ab \]

2. Приведение подобных слагаемых:

   \[ 9a - a - 8b + 3b \]

   Сгруппируем слагаемые с 'a' и с 'b':

   \[ (9a - a) + (-8b + 3b) \]

   Выполним вычитание и сложение:

   \[ 8a - 5b \]

3. Раскрытие скобок и приведение подобных:

   \[ a + (a - 10) - (15 + a) \]

   Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри нее меняются на противоположные:

   \[ a + a - 10 - 15 - a \]

   Сгруппируем подобные слагаемые:

   \[ (a + a - a) + (-10 - 15) \]

   \[ a - 25 \]

4. Раскрытие скобок и приведение подобных:

   \[ -4(b - 4) + 7(b + 2) \]

   Раскроем первую скобку, умножив -4 на каждый член внутри:

   \[ -4 \times b + (-4) \times (-4) = -4b + 16 \]

   Раскроем вторую скобку, умножив 7 на каждый член внутри:

   \[ 7 \times b + 7 \times 2 = 7b + 14 \]

   Теперь сложим полученные выражения:

   \[ (-4b + 16) + (7b + 14) \]

   Сгруппируем подобные слагаемые:

   \[ (-4b + 7b) + (16 + 14) \]

   \[ 3b + 30 \]

Ответ:

1. 12ab
2. 8a – 5b
3. a – 25
4. 3b + 30