Контрольная работа № 9. Тема. Умножение и деление рациональных чисел. Выполните действия: 1) –6,2 · 3,4; 2) -6 3 4 · (-1 11 45); 3) –19,68 : (–0,8); 4) 16,32 : (–16).

Решение:

1. Умножение -6,2 на 3,4:

   При умножении отрицательного числа на положительное получаем отрицательное число. Умножаем числа, не обращая внимания на знаки, а затем ставим знак минус:

   \[ 6,2 \times 3,4 = 21,08 \]

   Таким образом:

   \[ -6,2 \times 3,4 = -21,08 \]

2. Умножение смешанных чисел:

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ -6\frac{3}{4} = -\frac{6 \times 4 + 3}{4} = -\frac{27}{4} \]

   \[ -1\frac{11}{45} = -\frac{1 \times 45 + 11}{45} = -\frac{56}{45} \]

   Теперь умножим эти дроби. Произведение двух отрицательных чисел положительно:

   \[ \left(-\frac{27}{4}\right) \times \left(-\frac{56}{45}\right) = \frac{27}{4} \times \frac{56}{45} \]

   Сократим дроби перед умножением:

   \[ \frac{27^{\color{red}3}}{4_{\color{red}1}} \times \frac{56^{\color{red}14}}{45_{\color{red}5}} = \frac{3}{1} \times \frac{14}{5} = \frac{3 \times 14}{1 \times 5} = \frac{42}{5} \]

   Переведем неправильную дробь в смешанное число:

   \[ \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} \]

3. Деление -19,68 на -0,8:

   При делении отрицательного числа на отрицательное получаем положительное число. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

   \[ \frac{-19,68}{-0,8} = \frac{19,68}{0,8} = \frac{196,8}{8} \]

   Теперь выполним деление:

   \[ 196,8 : 8 = 24,6 \]

4. Деление 16,32 на -16:

   При делении положительного числа на отрицательное получаем отрицательное число. Разделим числа, а затем поставим знак минус:

   \[ 16,32 : 16 = 1,02 \]

   Таким образом:

   \[ 16,32 : (-16) = -1,02 \]

Ответ:

1. -21,08
2. 8 2 5
3. 24,6
4. -1,02