Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9) Упростите выражение: √(8-√54)² + √(7-√54)².
Ответ:
\(\sqrt{(8 - \sqrt{54})^2} + \sqrt{(7 - \sqrt{54})^2} = |8 - \sqrt{54}| + |7 - \sqrt{54}|\)
\(\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \approx 3 \cdot 2.45 = 7.35\)
\(|8 - 3\sqrt{6}| + |7 - 3\sqrt{6}| = 8 - 3\sqrt{6} + 3\sqrt{6} - 7 = 1\)
Похожие
- 1) Вычислить: а) √196–4√0,64; б) √13 1/3 * √2 7/10 ; в) √3⁶ * 5² ; г) √180-√32 / √40.
- 2) Решите уравнение: а) x² = 3; б) x² + 9 = 0; в) √x = 16; г) √x = -4.
- 3) Упростите выражение: а) 4√6-√24+√54; б) (√54 - √24) √6; в) (4√3+5)²; г) (3√2 + 2√5) (3√2-2√5).
- 4) Сравните числа: а) 2√7 и 11√2; б) 2√15/8 и √63/3.
- 5) Дана функция у = √х. а) Постройте ее график. б) Найдите координаты точек пересечения графика этой функции с прямой у = х −2.
- 6) Сократите дробь: а) (x-9)/(3+√x); б) (16-8√x + x)/(4-√x); в) (x+6√x)/(6+√x).
- 7) Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 5/(4√3); б) 6/(5-√19).
- 8) Вынесите множитель из-под знака корня: а) √7m², если m≤0; б) √20a¹²; в) √-p⁷; г) √-р⁷ m², если m≤0.
- 9) Упростите выражение: √(8-√54)² + √(7-√54)².
